Category: 雜學

三個和「樹」有關的故事

三個和「樹」有關故事。 岸樹井藤樹神度婆羅門永遠有希望的樹(ต้นไม้แห่งความสมหวัง) 「曠野無明路，人走喻凡夫，大象比無常，井喻生死岸。樹根喻於命，二鼠晝夜同，齧根念念衰，四蛇同四大。蜜滴喻五欲，蜂螫比邪思，火同於老病，毒龍方死苦。智者觀斯事，象可厭生津，五欲心無著，方名解脫人。鎮處無明海，常為死王驅，寧知戀聲色，不樂離凡夫。」 

為什麼研究需要報告「效應值」（size effect）？因為型一錯誤和型二錯誤的不平衡

研究者在「虛無假設統計檢定」設定的顯著水準為0.05時，認為自己所做的推論犯錯的機會只有不到5%。然而，算進型二錯誤的話，犯錯的機會可能會提高。型二錯誤指的是真實的情況下，母體存在著差異，但是研究者卻做出了沒有差異的推論；與型二錯誤相對的就是統計檢定力(statistical power)，即母體存在差異，且研究者的樣本資料也發現顯著差異。在真實的情況下，母體中兩個比較的群體存在差異的，由於抽樣後觀察到的檢計量或p值落在拒絕域之外，即p值大於0.05，於是研究者宣稱無法拒絕虛無假設並推論兩個群體並不存在差異，這就犯了型二錯誤。增加樣本數就會降低型二錯誤。在真實情況兩個群體(控制組和實驗組)存在差異時，要達到研究者所設定的顯著水準(比方0.05)而拒絕虛無假設時，則至少需要有1.645個標準差的差異。假設樣本數只有15個實驗組和15個控制組，標準差為0.38。如果檢定統計量落在1.645個標準差的右邊(單尾檢定，實驗組之於控制組有正向的效果)則拒絕虛無假設；但是檢定統計量也可能落在1.645個標準差的左邊，這時就無法拒絕虛無假設，就會犯了型二錯誤。在控制組和實驗組確實存在差異，且作出正確的推論的機率是37%(統計檢定力)；同時，作為錯誤推論的機率則為63%(型二錯誤)。如果更改顯著水準自0.1(1.282個標準差)或0.01(2.327個標準差)，那統計檢定力和型二錯誤的機率又會有所改變。 研究者所選取的顯著水準會使得型二錯誤和型一錯誤有不平衡的結果，於是也開始有研究者報告效應量(effect size、ES或效果量)來提供研究更多的訊息。 陳振宇. (2013). 整合分析. In 社會及行為科學研究法(三)：資料分析 (3版.). 臺北市: 臺灣東華.

我讀陳振宇的《整合分析》：「虛無假設統計檢定」的推論、作法與不足

研究者心裡面有一個所欲論述的假設(對立假設)，與之相反的就是虛無假設。研究者盡力收集證據的情況下，仍沒有足夠的證據能夠支持虛無假設時，研究者於是可以認為對立假設為真。通常，研究者所欲證實的假設，指的是某個變項所進行的操弄是有效果；而虛無假設則是操弄沒有效果。每一次研究的觀察都可能出現抽樣的誤差。該次的抽樣所觀察到的效果可能是真實的，也可能是來自沒有效果的母群抽樣。於是，研究者必須採取某種標準判斷。以大多數專業期刊所採取的標準或顯著水準0.05為例，即該研究者認為如果來自沒有效果的母群抽樣的機率不到5%的話，那麼研究者願意判定這個效果不是來自虛無假設的母群，而宣稱對立假設成立。宣稱對立假設成立的同時，虛無假設仍有最高5%的機率為真的可能性。如果這樣的情況發生了，就是型一誤差。不過，只要沒有進行普查的話，我們永遠不知道型一誤差是否會發生。 「虛無假設統計檢定」的推論，決定選擇虛無假設或對立假設取決於研究者所採取的顯著水準。想像以下兩種情況，甲情況下p值是0.1，乙情況下p值是0.77，在顯著水準備為0.05的前提下，不論在甲情況或乙情況下，研究者都會選擇接受虛無假設，但是甲乙兩個情況下的檢定統計量可能是天差地遠。如果將顯著水準設為0.1，在甲情況下，研究者會拒絕虛無假設，而乙情況下仍會接受虛無假設。結果，只因為研究者的風險設定，就會決定了最後統計的判定和推論。 陳振宇. (2013). 整合分析. In 社會及行為科學研究法(三)：資料分析 (3版.). 臺北市: 臺灣東華.

商用第二外語–東南亞語種(泰語)：你叫什麼名字？

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