古典測驗理論(Classical Test Theory)中，存在一些假設：
一、Observed Scored = True Score + (Measurement) Error
X = T + E
二、mean(X) = T
三、Corr(E,T) = 0
四、Corr(E1,E2) = 0
五、Corr(E1,T2) = 0
如果平行測驗的兩次所觀察到的分數滿足上述五個假設，則兩次的真實分數(True Score)相等，兩次的van(E)相等。
van(E)為每一個題項(item)的變異數的總和。

從古典測驗理論的假設下，可以延伸出以下：
一、mean(E) = 0
二、Var(X) = Var(T) + Var(E)
三、[Corr(X,T)]squar = Var(T)/Var(X)
四、Var(X) = Var(X’)(當兩者為平行測驗時)
五、Corr(X,X’) = Var(T)/Var(X)(此用以計算單一測驗的信度)

計算單一測驗的信度，可利用Cronbach’s Alpha:
Cronbach’s Alpha
= (n/(n-1))*(Var(T)/Var(X))
= (n/(n-1))*((Var(X) – Var(E))/Var(X))
n/(n-1)用來校正，當n很大時，可忽略不計。

Cronbach’s Alpha作為信度係數，可以用測同一個構念的內部一致性(internal consistency)。若同一個構念中，含有多個子成分，各別子成分計算Cronbach’s Alpha，可討論各個子成分裡頭的內部一致性。然而，將以多個子成分組成的構念，再計算出一個屬於整體構念的Cronbach’s Alpha會很奇怪。[如果可以算一個Cronbach’s Alpha，為啥還要多個子成分的Cronbach’s Alpha？如果多個子成分才能組成一個構念，自然不存在內部一致性。]

如果有一個「外星語言」，它肯定比起地球上，任何一個「外國語言」更難。地球人的發音部位、發音方式、聽覺器官都是同一套。至少不是像《降臨》裡頭的七肢桶語言，女主角形容就像「一隻濕漉漉的狗抖掉毛皮上的水時發出的聲音」，畢竟七肢桶有和地球人完全不一樣的發聲與聽覺器官結構。那為什麼我們學習外語會亂無章法，覺得理不出頭緒呢？我認為是因為我們太過於專注於第一語言和第二語言的差異，而忽略了第一語言和第二語言的共性。地球人能夠學好自己的母語(第一語言)，就勢必能夠學習好外語(第二語言)，至少比學習外星語言容易。

共性在哪裡？每個人都有一個嘴巴，兩個耳朵。

美國人的耳朵和日本人的耳朵聽到的是否一樣？去問問美國人和日本人聽到/r/和/l/這兩個音的時候，聽到的是一種聲音或兩種聲音？也許有些人認為這是不可逆的事實。但這不是現在文章要討論的重點，我們實驗室的同學王靖雯研究就認為這耳朵是可以被訓練，《聽清楚才能真的講明白：加強聽辨能力是否有助於發音》也將在第十八屆全國語言學論文研討會上發表。

除了兩個耳朵是一樣的，我們還有一個嘴巴是一樣的，所有人類的發音部位和發音方式都是一樣，只是某些語言不使用某些部位或方式。擁有格里菲斯大學(Griffith University)認知與應用語言學學位，而且精通東南亞和中國語言的王懷樂(Stuart Jay Raj)把泰語的發音部位、方式進行有系統的解構。配合泰語符號(泰文)的來源(天城文、梵語)，其目標在於能夠最後學習好泰語(不只是停留在泰母聲母、韻母階段)，王懷樂撰文提醒我們有12個小撇步可以更容易學會泰語聲母，同時也為往後的聲調打下基礎。

「為愛學語言」的王懷樂寫的文章，如果沒有一點兒「語言學」或「泰語」的底子，可能讀起來會很吃力。不過，如果用心慢慢地細讀，並對照其所提供的表格的話，應該是不會有太大的困難才是。我將12個小撇步中譯如下，配合王懷樂的表格應該有助於學習泰語聲母。

一、書寫泰語符號(泰文)的時候，都從有「圈圈」的地方開始。*
二、在泰語聲母表中，需要發出塞音(‘glottal’，第1個直欄)，都是中子音。
三、在泰語聲母表中，不需要聲帶振動，直接送氣發出的聲音(‘Non-Voiced-Aspirate’，第2個直欄)，都是高子音。
四、餘第3、4和5個直欄，都是低子音。
五、泰語的「中、高、低子音」和「聲調」有相關，但不代表高子音就會發上揚的聲調。**
六、印歐語言家族有濁音(‘voiced’)和送氣的濁音(‘voiced – aspirated’)，泰語通通沒有。第2、3和4直欄的聲母，有幾乎一樣的發音，就是因為要聲帶振動的濁音以及強送氣的發音缺失。第2欄和第3、4欄唯一的差別就是在於高子音和低子音發音位置上的不同。***
七、有好幾個泰語聲母無法在對應到印歐語系。這些無法對應的聲母是來自於天城文(Devanagari)，它們看起來幾乎一模一樣，只有在某個部位長得不一樣，這包括：低子音的ช和ซ(ch/s)，中子音的ด和ต (d/t)，中子音的ฎ和ฏ(d/t)，中子音的บ和ป(b/p)，低子音的พ和ฟ(ph/f)以及高子音的ผ和ฝ(ph/f)。
八、印歐語系的‘Sh’在泰語裡頭都發‘s’，而且都是高子音，包括ห (ho hiip)
九、低子音的‘s’ ซ不是來自印歐語系，而是同‘ch’ ช的發音位置上，以不同的發音方式發出。
十、泰語也沒有印歐語系的舌音(‘cerebral’)，所以第3個橫列和第4個橫列幾乎就是一模一樣的翻版。第3個橫列就是原先在梵語(Sanskrit)裡頭會發舌音的符號。因此，比較第3個橫列和第4個橫列就會發現，第4個橫列(本來就是齒音(‘Dental’))較常出現，而第3個橫列(自舌音變形後的齒音)多出現在梵語詞彙。
十一、第1、2和3直欄、鼻音(nasals)以及可兼韻母的聲音(semi vowels)和ส是較常見的聲母。
十二、第4個直欄(過去是濁音送氣的發音方式)和第3個橫列(由舌音變形的齒音，包括本來不是齒音的ศ的ษ)就是比較少用的聲母。

*只有ก(ko kai)和ธ(tho thong)沒有「圈圈」。

**壯侗語言家族(Tai languages)傳統上被認為是帶聲調的單音節語言，然而泰語符號(泰文)的來源是複音節且沒有聲調的印歐書寫系統(Indic writing system)。泰語的聲母必須自帶中、高、低子音的屬性(聲音被發出時，所使用的方式)，於整個音節中，自音節頭到音節尾依該聲母的屬性產生聲調。之所以要將聲母分為中、高、低子音，是為了可以運用標準聲調規則去知道音節的發音。

***以第1個橫列(發音部位為喉嚨)為例，隨著不同的發音方式，應該會發出k、kh、g、gh、ng五種聲音；但是在泰語裡頭是k、kh、kh、kh和ng。濁音的‘g’ 和‘gh’和泰語都是清音的‘kh’。

將北伊利諾大學東南亞研究中心的泰語課程音頻配合投影片之後，放上不一樣的配樂供學習者學習泰語。此單元為學生挑選之感興趣的單元，不一樣的配樂不知道是否有不一樣的感受？

學習一陣子泰語的同學，一定都清楚泰語有5個聲調：中平調(middle)、低平調(deep)、下降調(falling)、高平調(high)和上升調(rising)。有一些泰語老師會將這5個聲調按照順序編號，同時搭配泰語的調號，製作成表格提供泰語學習者作為閱讀泰語發音的輔助工具。有時候，這些輔助工具太多、太細，結果反而變成是在作「語言學」而不是「語言學習」了。

在以英語為主的泰語學習網路社群中，其實有不少人將泰語的聲調的規則進行整理，也有人以自己的學習經驗呼籲大家不要被亂無章法的泰語聲調嚇到，可以從幾個大原則開始學習。但是，直接從英語進行泰語學習時，可能會遇到一些術語無法理解。如果可以將這些術語的概念釐清的話，我們在學習泰語聲調的規則時就更輕鬆了。

對於華語母語者而言，聲調本來就不是什麼特別困難的事情，幾百、幾千個漢字的聲調我們都可以一一克服了。既然泰語聲母、韻母和調號都是可以數清的，在有限的組合裡發出5個聲調應該也不太困難才是。

為了讓華語母語者更容易掌握泰語聲調的規則，我將Ruedi Seiler的表格重製，並進行以下修改：一、將聲調以華語母語者所熟悉的符號重現。有一些英語社群所使用的聲調記號，利用國際音標(IPA)對泰語的5個聲調進行標注，但是對於華語母語者而言，我們也有視覺幫助我們學習四聲的輔助。然而，以華語母語者的習慣去讀以IPA所標注的泰語聲調時，對認知其實是一個負擔。因此，我將參考張君松老師《大家來學泰語》的拉丁調號作為輔助。中平調、低平調、下降調、高平調和上升調，分別以「-」、「ˇ」、「ˋ」、「~」和「ˊ」作為視覺輔助。二、在不影響泰語學習的條件下，將英語的術語，以華語概念相同或相似的詞語替換。在英語社群中，使用了許多語言學的術語，例如：「live syllable」vs. 「dead syllable」、「unchecked tone」vs. 「checked tone」等。華語並不是沒有類似的詞彙，例如「開音節」和「閉音節」、「清尾音」和「濁尾音」或者「入聲」。比較這些術語，並不會幫助我們學習泰語的聲調，我們只是需要這樣的概念去幫助我們快速判斷這些音節的聲調罷了。為了擁有這樣的概念，我會在表格內使用「入聲」這個術語。「入聲」在這個表格裡指的就是整個音節是短韻母或結尾有/p/、/t/、/k/的；其餘就是「非入聲」。

配合表格和口訣，應該可以快速記下泰語聲調的規則。

中、高、低，哪一個？(先把中、高、低子音的聲調，分別熟悉，就像我們熟悉華語的四聲一樣)

入聲音節急而短。(中、高子音的入聲音節，泰語裡只有兩個調號)

短韻母下降要注意。(低子音的入聲中，長韻母沒有調號，短韻母有像「點」的調號，其餘都是高平調)

基本上，一個表格就可以涵蓋所有規則了。如果你想看看起來「比較高級」的表格，就看英語的吧。

 「課綱」是用來取代「課本」的，用意是幫學生從「課本」的知識獨裁中解放出來的重要手段。「課綱」和「課本」有很不一樣的教育邏輯與教育目的，楊照如是說。

但是，習慣「課本」而不理解「課綱」的台灣社會，用「課本」的概念去理解「課綱」，就變成楊照所形容的現況：

找來討論「課綱」、訂「課綱」的各科「專家」就搞不懂「課綱」的精神。接著又有課本出版商人為了利益忽視「課綱」精深的做法，編出了根本除「課綱」內容外別無其他內容的貧乏課本。最根本的，家長滿腦子想的都是考試，而不是多元知識與教育，於是江河日下，「課綱」、「一綱多本」、「基測」通通變質。

因為把「課綱」當成「課本」，所以台灣社會對於「課綱微調」就當成是像「換課本」一樣，覺得茲事體大。同一個課綱在不同的出版商人的理解下，會產生不同的課本，所以造就了我們這樣多元的社會。換句話說，課綱的微調並不會使出版商人失去了對於課本內容的主體性。國民義務教育的內容有了課綱，就可以保障國民的基本能力；將以課綱取代課本就讓學生、教師、家長和出版商人有對於學習內容的主導權。

但是我們都在沒有理解課本和課綱的差別下，就去評論、歸因或解釋當下教育的現象，這樣就會有老一代覺得國立編譯本單一版本最簡化、最單純、最有道德；年輕一代的一綱多本最多元、最有創造力，同時又不知道怎麼考試的感覺。老一代和年輕一代明明共存於台灣社會，卻好像活在平行宇宙的感覺。

孫文學校舉辦了系列論壇，1月12日會有人分享和微調課綱的議題，同大家分享。

當我們只有一個因子的時候，我們不需要去擔心因子間交叉(crossing)或套疊(nesting)的區別。但當我們有兩個以上的因子時，分辨因子間的關係就非常重要，因為這會影響我們對於資料的分析。

當兩個因子交叉的時候，不論是在A因子中的每一個類別，都可以在B因子中每一個類別同時出現。換句話說，每一種來自兩個因子可能的組合都會出現於我們的觀察值中。

倘若一個因子套疊於(nested within)另一個因子之中，若其出現在第一個因子中，則不會出現在其它因子中。同理，觀察值若出現在第二個因子中，則我們知道會有另一個觀察值出現在第一個因子中。所有的組合不會同時出現。

當兩個因子交叉時，就可以計算交互作用；如果彼此套疊，則會因為沒有同時出現的組合，而無法進行如此動作。

將兩個因子以列聯表(cross tabulation)呈現時，就可以知道彼此的關係是交叉或套疊了。

參考文章