「學習」不是只有一種樣貌。

當我們討論「學習」時，常不自覺地假設它有一套固定模式。然而，Jerome Bruner（布魯納）提醒我們，學習其實是多元的、情境化的過程，不存在放諸四海皆準的通則。

“Any model of learning is right or wrong for a given set of stipulated conditions…”
——Bruner (1985)

這句話的意思是，任何一種學習模型都要視具體的任務目標、學習意圖、學習內容的抽象與具體程度，以及學習情境的「意義詮釋」而定。正因為人類具有靈活適應環境的能力，才會根據不同情境採取不同的學習策略。

Bruner 提出五種學習者模型，讓我們得以從多角度認識「人是如何學會」的：

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一、學習者是白板一塊（Tabula Rasa）

這是最傳統也最直覺的學習觀點：人類一出生時就像一塊空白的白板，經驗和環境刺激會逐步在上面留下痕跡。這種觀點強調經驗的灌輸與外在刺激的塑造，學習被視為一種輸入與反應的過程。

在這個模型中，教師的角色是知識的傳遞者，而學習者是接受者。這套觀點深受行為主義學派影響，認為學習可透過條件反射與重複練習來達成。

• 教育啟示：重視外在回饋與行為塑造，適合技能訓練與重複演練的學習內容。
• 代表人物：Watson、Guthrie、Pavlov、Skinner、Thorndike

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二、學習者是產生假設的人（Hypothesis Generator）

這個模型提出一種主動學習的觀點。人類在學習過程中，並非被動吸收訊息，而是會主動地形成假設來解釋世界。也就是說，同樣的經驗，每個人可能會因為先有的想法與動機而產生不同的理解。

這種觀點凸顯學習的「選擇性」與「詮釋性」，即學習者會選擇哪些訊息有意義，並據此建立對世界的理解。

• 教育啟示：設計開放性任務，引導學生自己發現規律與形成理論，比單向講授更有效。
• 代表人物：Tolman、Hull

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三、學習者的能力是與生俱來的（Nativism）

此模型強調「心智結構」的先天性。學習者並非從零開始，而是擁有一套內建的分類、推論與理解能力，這些能力幫助他們對外界經驗進行組織與理解。這與語言習得的「普遍文法」概念類似，即我們生來就具備習得語言的能力。

在這個觀點下，學習的關鍵在於喚醒與運用潛能，而非一味地填塞資訊。

• 教育啟示：設計學習環境以激發內在結構的運作，例如分類任務、模式尋找與直觀推理活動。
• 代表學派：動物行為學、社會生物學、完形心理學

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四、學習者是知識的建構者（Constructivism）

這是當代教育學中最具影響力的觀點之一，強調學習不是知識的接收，而是意義的建構。學習者透過與世界互動，在經驗中創造出屬於自己的知識架構。

Bruner 將這種觀點進一步深化，主張學習的驅動力來自內在渴望理解世界的動力。教師不再是講述者，而是引導者與共同建構者。

• 教育啟示：設計探究式學習、專題導向學習與跨領域學習活動，鼓勵學生思考與創造。
• 代表人物：Piaget、Bruner

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五、學習者是從新手過渡到專家（Novice-to-Expert）

這個模型源自人工智慧與認知心理學領域，強調學習是一種能力的轉化過程：從無知的新手逐步發展成能夠靈活運用知識的專家。這種過程可以藉由電腦模擬或神經網路來再現與分析。

此觀點認為，不同階段的學習者在處理資訊的方式上有本質差異，因此教學應該針對不同階段進行分層設計。

• 教育啟示：可採用腳本式教學、範例學習與策略訓練，幫助學生逐步內化專家的思維模式。
• 代表學派：資訊處理模型、神經網路模型、連結主義（Connectionism）

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結語：每一種模型，都是學習的某個面向

布魯納並不認為哪一種模型是「正確」或「終極」的。他建議我們把這些模型視為**「假設性工具」**，並不斷地詢問：

「在什麼樣的條件下，這些模型對學習者是有效的、有幫助的、甚至是讓人感到安心的？」

不同的學習者、不同的學科、不同的教學目標，都可能適合不同的模型。真正的挑戰不在於選擇哪一個模型，而是理解這些模型，並彈性運用在合適的教學情境中。

📚 如果你是教育工作者、家長，或是熱衷學習的終身學習者，這些模型都能為你提供新的視角，讓你更了解學習的本質與策略。

👉 歡迎收藏本篇文章，分享給你的教育夥伴，或留言分享你最認同的學習模型是什麼！

🧠什麼是交叉因子與套疊因子？為什麼要在實驗設計中分清楚？

在進行實驗設計與統計分析時，尤其是使用 ANOVA（變異數分析）或混合設計時，「交叉因子」（crossed factors）與「套疊因子」（nested factors）這兩種因子關係扮演關鍵角色。正確理解它們的差別，不只影響資料的收集與組織，也會直接影響最終的統計分析結果。

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🔁 交叉因子（Crossed Factors）：每個類別都有機會彼此結合

若兩個因子是交叉的，代表每個因子的所有類別彼此之間都有機會互相配對，即每個組合都會在資料中出現。

✅ 實際例子：

假設我們研究教學成效，兩個因子為：

• 教師（因子A）：A老師、B老師
• 教材（因子B）：教材X、教材Y

若這是一個交叉設計，代表：

• A老師會使用教材X與Y
• B老師也會使用教材X與Y

於是，會有四種觀察組合：

• A老師 + 教材X
• A老師 + 教材Y
• B老師 + 教材X
• B老師 + 教材Y

這樣的設計可以讓我們進行更完整的分析，例如評估：

• 教師的教學效果
• 教材本身的影響
• 以及兩者之間是否有交互作用（例如某位老師在特定教材表現特別好）

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📦 套疊因子（Nested Factors）：某些類別只屬於特定類別之下

當一個因子套疊於另一個因子之下，代表它的每個子類別只會出現在特定的另一個因子類別中，不會出現在其他組合中。

✅ 實際例子：

我們仍以教師與教材為例，但這次設定為：

• 教師（因子A）：A老師、B老師
• 班級（因子B）：班級1、班級2、班級3（A老師教班級1和2，B老師教班級3）

這時，班級因子是套疊於教師因子之中，因為：

• 班級1與班級2只屬於 A老師，不會出現在 B老師 的教學中
• 班級3只屬於 B老師，也不會被 A老師 教學

換句話說，班級是限定於特定教師底下的，不會出現在所有教師底下。

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🔍 交叉與套疊的差異關鍵在於「組合是否齊全」

比較項目	交叉因子	套疊因子
組合方式	所有類別可彼此搭配	某類別僅出現在特定因子下
是否能估計交互作用	✅ 可以	❌ 無法估計交互作用
分析彈性	高，可同時分析主效與交互作用	低，僅能分析主效
適用情境	同一樣本有多種處理條件	子樣本只出現在特定情境

🧩 如何判斷因子是交叉還是套疊？

最簡單的方法是使用**列聯表（cross tabulation）**來檢查。

1. 製作兩個因子的交叉表（類似 Excel 中的樞紐分析表）
2. 查看是否每個 A 類別都配對到每個 B 類別
   • 若是：交叉因子
   • 若不是，只在特定行或列出現：套疊因子

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⚠️ 為什麼這個區別很重要？

這不只是學術上的區分，而是會實際影響你的實驗設計與分析方法：

• 若錯誤地將套疊因子當作交叉因子，可能導致統計模型估計出錯
• 無法正確估計交互作用時，容易得出錯誤結論
• 有些統計軟體（如 R、SPSS）在進行混合設計時，會根據是否交叉/套疊自動決定模型設定，因此需事先明確告知

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🔗延伸閱讀建議

想更深入學習這個主題？可以參考以下資源：

📚 The Difference Between Crossed and Nested Factors（The Analysis Factor）
這篇英文文章用更技術性的方式探討這個問題，適合有進一步學習需求的讀者。

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🎯總結

交叉因子與套疊因子的最大差別在於：「所有組合是否出現在資料中？」

• 若每個因子之間的類別都能組合 → 交叉因子
• 若某些類別只屬於特定另一因子 → 套疊因子

清楚分辨這兩者，是設計好實驗、建構正確模型的第一步。

在學術研究中，許多研究者習慣依據「p 值」來判斷一項研究是否「顯著」。舉例來說，如果某個實驗結果的 p 值小於 0.05（即 顯著水準 α = 0.05），研究者通常會認為這個結果是值得注意的、可能有實質差異。然而，這樣的做法其實只考慮了「型一錯誤」（Type I error），卻忽略了另一個同樣重要的統計陷阱——「型二錯誤」（Type II error）。

什麼是型一錯誤與型二錯誤？

型一錯誤是指：當母體其實沒有差異時，研究者卻因為樣本的隨機誤差，錯誤地認為兩組之間有差異。設定 p < 0.05 就表示容許有 5% 的機會犯下這種錯誤。

相對地，型二錯誤則是：當母體實際上有差異時，研究者卻因樣本太小或效果太微弱，而沒有發現顯著結果，誤以為兩組沒有差異。

例如，你在研究一種新的學習策略是否比傳統方法更有效。如果你只收集了很少的樣本，雖然學生之間真的有表現差異，但你可能無法觀察到統計上的「顯著」，於是錯誤地結論「兩種教學方法差不多」。這就是型二錯誤。

統計檢定力（Power）與樣本數的關係

與型二錯誤對立的概念就是統計檢定力（statistical power），也就是你能正確地察覺到差異的能力。檢定力越高，表示你越不容易錯過真實存在的效應。

最常見提高檢定力的方式就是增加樣本數。簡單來說，樣本越多，統計估計就越精確，自然也越容易看出群體間的實質差異。

實際案例：15人實驗組 vs 15人控制組

假設你進行一個實驗，實驗組與控制組各只有 15 人，樣本標準差為 0.38，並進行單尾檢定（假設實驗組成效更佳）。若設定顯著水準 α = 0.05，表示你希望在觀察到至少 1.645 個標準差的差異時，才拒絕虛無假設。

但問題來了：樣本太小導致檢定力太低，哪怕真有差異，也可能沒達到「顯著」門檻。在這個例子中，統計檢定力僅為 37%，也就是說有 63% 的機率會犯下型二錯誤，錯過了應該要發現的效果。

更進一步地說，若你改變顯著水準（例如調整為 α = 0.1 或 0.01），這些統計指標都會受到影響。顯著水準設定越嚴格，型一錯誤機率下降，但型二錯誤風險會上升。

為何效應值（Effect Size）成為必要補充？

這也正是現代統計報告中愈來愈強調 效應值（effect size） 的原因。p 值告訴我們「差異是否顯著」，而效應值則告訴我們「差異有多大」。

簡單來說，效應值讓你知道這個研究結果是否值得關注。一個 p 值雖然顯著，但如果效應值非常小，那可能只是一個微不足道的差異；反之，即使 p 值未達顯著，但若效應值偏大，也可能暗示著實質意義。

舉例來說，Cohen’s d 是一種常見的效應值指標：

• d = 0.2：小效應
• d = 0.5：中等效應
• d = 0.8：大效應

這些指標不僅幫助你解釋研究結果，也提供未來研究進行「樣本數估算」的依據。

結語：報告效應值，讓研究更有說服力

總結來說，只依賴 p 值進行推論，可能導致過度簡化或錯誤解讀研究結果。透過報告效應值，研究者能更全面地呈現數據的實質意義，讓結果更具可信度與可應用性。若你希望你的研究在學術社群中更具說服力，效應值是不可忽視的關鍵之一。

• 陳振宇（2013）。整合分析。收錄於《社會及行為科學研究法(三)：資料分析》（第3版）。臺北：臺灣東華。

在語言學習的過程中，詞彙是一項極為重要的基礎能力。不論是閱讀、寫作、口說還是聽力，詞彙量的多寡與掌握程度都直接影響語言的理解與表達。然而，「詞語知識」該如何測量？不同的測驗是否能互相對照？學詞有沒有最有效的方法？這些問題常困擾著語言老師與學習者。

本文將從三個角度切入：（1）詞語知識測驗是否具有一致性？（2）我們測的是什麼樣的詞彙知識？（3）學詞彙有最好的策略嗎？ 並透過實證研究與教學觀點，幫助你釐清這些核心問題。

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🔍 一、不同的詞語知識測驗間，是否可以互相參照？

許多語言測驗表面上都在測「詞彙能力」，但你知道嗎？不同測驗的結果其實未必能夠互相對照。

早在 1990 年，Paul、Stallman 與 Rourke 比較了三種不同形式的詞彙測驗，包括：選擇題、面試式測驗、以及受試者自評是否「知道這個詞」的 Yes/No 測驗。他們在二語學習者身上發現，三種測驗的相關係數大約落在 .66 到 .81 之間，看似中度相關，卻也顯示這些測驗各有其不同的面向與侷限。

然而，如果測驗對象是母語者，結果則更不一致。Nist 與 Olejnik（1995）設計了四種詞彙測驗：包括「用該詞造句」、「補全句子」、「解釋意思」與「舉例用法」，結果這些測驗之間的相關性全部低於 .7，顯示即使是同一組詞彙，不同測驗反映的認知歷程與能力層面仍有差異。

此外，Laufer 與 Goldstein（2004）也在其研究中指出，即便四種測驗針對同一語者，彼此之間的分數關聯性也不高。因此，我們不能簡單地假設某一個詞彙測驗可以全面代表學習者的詞語知識，必須深入了解每一種測驗背後所評估的核心能力。

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🎯 二、我們測的是哪種詞語知識？詞彙「量」還是「深度」？

根據詞彙測驗與教學權威 Nation（2013），我們在進行詞語知識測驗時，通常會關注兩個不同層次的能力：

1. 字詞是否熟悉？ 這是最常見的測驗形式，例如拼寫測驗、詞義選擇等，目的在於評估學習者是否認得一個詞、知道其基本語義。
2. 對詞語背後規律的掌握？ 這指的是詞彙的「深度知識」（如詞性變化、構詞規則、搭配關係），例如：學生是否能理解 swimming 中的 -ing，是動名詞構詞規則；或者 occurrence 中的雙子音結構是否熟悉。

許多研究指出，詞彙的深度知識往往比單純的認知更難掌握，但卻對語言運用能力更為關鍵。可惜的是，這類測驗需要細緻的材料設計與控制，目前在教學與評量現場仍相對稀缺。

因此，當我們說要「測詞彙能力」時，需要更具體地思考：我們是要知道學習者會不會這個詞，還是他們是否真正能活用這個詞？

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🧠 三、學詞彙有最好的策略嗎？成功學習的關鍵是什麼？

對於如何學好詞彙，不少學習者與老師都希望找到「最有效」的捷徑。然而，Sanaoui（1995）在其質性研究中指出，詞彙學習的成效與語言程度或教學方式關係不大，真正的差別來自於學習者是否具備結構化（structured）的學習習慣與策略。

所謂結構化策略，可能包括：

• 定期整理與複習新詞
• 使用筆記本或數位工具分類詞彙
• 將詞彙與語境、例句連結起來
• 自我測驗與自我檢核詞義與用法

研究也證實，策略是可以被訓練的。Schmitt & Schmitt（1993）、Kojic-Sabo & Lightbown（1999）與 Fan（2003）皆指出，教師若能指導學生使用多元的詞彙策略，不僅能提升學習效率，也能提升長期記憶與詞彙運用能力。

總結來說，沒有單一最好的策略，但有效的學習者通常會同時使用多種策略，並且持之以恆。

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🧾 延伸閱讀與參考文獻

想深入研究的朋友，以下為本篇文章引用的重要研究與學術來源：

• Fan, M. Y. (2003). Frequency of use, perceived usefulness, and actual usefulness of second language vocabulary strategies. The Modern Language Journal, 87(2), 222–241.
• Kojic-Sabo, I. & Lightbown, P. M. (1999). Students’ approaches to vocabulary learning and their relationship to success. The Modern Language Journal, 83(2), 176–192.
• Laufer, B. & Goldstein, Z. (2004). Testing vocabulary knowledge: Size, strength, and computer adaptiveness. Language Learning, 54(3), 399–436.
• Nation, I. (2013). Learning Vocabulary in Another Language. Cambridge University Press.
• Nist, S. L. & Olejnik, S. (1995). The role of context and dictionary definitions on varying levels of word knowledge. Reading Research Quarterly, 172–193.
• Paul, P. V., Stallman, A. C. & Rourke, J. P. (1990). Using three test formats to assess good and poor reader’s word knowledge.
• Sanaoui, R. (1995). Adult learners’ approaches to learning vocabulary in second languages. The Modern Language Journal, 79(1), 15–28.
• Schmitt, N. & Schmitt, D. R. (1993). Identifying and assessing vocabulary learning strategies. Thai TESOL Bulletin, 5(4), 27–33.
• Wesche, M. & Paribakht, T. S. (1996). Assessing second language vocabulary knowledge: Depth versus breadth. Canadian Modern Language Review, 53(1), 13–40.

在閱讀陳振宇的《整合分析》時，我對「虛無假設統計檢定（Null Hypothesis Significance Testing, NHST）」這項研究中常見的推論工具，有了更深刻的反思與理解。

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🔍 什麼是虛無假設？研究的假設邏輯

在每一項實證研究中，研究者通常都有一個希望證實的想法，這就是所謂的「對立假設（Alternative Hypothesis）」。舉例來說，研究者可能想知道某種教學方法是否能有效提升學生的學習成效。

與對立假設相對的，便是「虛無假設（Null Hypothesis）」，也就是認為這種教學方法沒有效果、沒有效果的差異。

統計推論的邏輯是這樣的：我們無法直接證明對立假設為真，而是透過「反證」的方式——如果我們收集到的數據不足以支持虛無假設，那麼我們就有理由拒絕虛無假設，間接支持對立假設。

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🎯 顯著水準：你能承擔多少風險？

每一次抽樣調查都可能存在隨機誤差，換句話說，即使在母體中實際沒有差異，你所抽到的樣本也有可能顯示出差異。因此，統計檢定必須設定一個「風險界線」——這就是顯著水準（α）。

以最常見的 0.05 為例，這代表如果數據在虛無假設下出現的機率（p 值）小於 5%，那麼研究者就有信心拒絕虛無假設。這就好像我們說：「這個結果只有 5% 的機會是偶然出現的，太不尋常了，我寧可相信有真的效果存在。」

但你有沒有想過，這 5% 的機率，代表的是「我們可能錯了」的機會？也就是說，即便我們拒絕了虛無假設，它仍然可能是真的，而這種誤判就叫做型一誤差（Type I Error）。

更重要的是，顯著水準的設定本身是主觀的。有些研究設為 0.01，有些設為 0.1，不同設定會影響結論。例如：

• 如果你的 p 值是 0.1，當顯著水準是 0.05，你會「接受虛無假設」。
• 但如果設定為 0.1，你就會「拒絕虛無假設」。

也就是說，同一組資料，只因為研究者風險容忍度不同，最後的結論就可能天差地遠！

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⚖️ 小心過度依賴 p 值的推論陷阱

回到統計檢定的核心目的——我們其實並不是要追求一個「真理性的結論」，而是要做一個在風險管理下的最佳推論選擇。然而，在實務操作中，許多研究者過度依賴「p < .05 就等於有效果」的思維，而忽略了更重要的背景與理論解釋。

實際上，當 p 值是 0.1 和 0.77 時，雖然兩者都不顯著（以 0.05 為界），但兩個結果的統計意涵卻可能非常不同。把這兩者一視同仁地當作「沒有顯著差異」，其實是誤用了統計推論的語言。

此外，p 值無法告訴我們「效果有多大」，也無法說明「這個結果是否具有實際意義」，這就是為什麼越來越多研究強調要報告效應量（effect size）與信賴區間，而不只是單純報告 p 值。

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🧠 小結：做一位更有判斷力的研究者

《整合分析》不只讓我理解了統計方法的技術操作，更提醒了我一個關鍵訊息：統計只是輔助研究推論的工具，而不是最終的裁判。

作為研究者，我們要知道：

• 拒絕虛無假設 ≠ 對立假設為真
• p < .05 ≠ 研究「成功」
• 顯著與否 ≠ 有無實質意義

當我們能夠從「數據背後的意涵」來詮釋研究結果，而非盲目迷信統計數字，才能真正做到有意義的科學推論。

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📚 參考文獻

陳振宇. (2013). 整合分析. In 《社會及行為科學研究法(三)：資料分析》(第3版). 臺北市：臺灣東華。

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如果你想要進一步理解效應量（effect size）、統計功效（power analysis）或是其他研究設計技巧，歡迎留言或追蹤更多相關文章，我會陸續分享這些實用的研究觀念！

在閱讀陳振宇的《整合分析》時，我重新思考了效應量（effect size）對研究分析的重要性。 對於許多初學者來說，「有顯著差異」似乎已經是研究成敗的唯一標準；然而，《整合分析》讓我明白，只有「統計顯著」是不夠的，還要看「效應量」才能真正理解研究結果的意義。

什麼是效應量？簡單來說，每一個研究假設都會產生一個研究結果，也就是我們所謂的「效果」。這個效果通常是透過兩個群體的比較而得出來的，並且必須是有方向性的預測，也就是說要明確指出「A 大於 B」或「B 大於 A」，而不是單純地說「A 不等於 B」。

要將不同研究的結果進行整合與比較，我們就需要一個共通的標準來衡量這些差異，而「效應量」就是這樣的統一指標。效應量（effect size，簡稱 ES）能夠幫助我們量化兩個群體之間的差異程度，讓來自不同研究的結果可以被比較、彙整，進而進行更高階的分析。

效應量所呈現的，其實是一種「差異有多大」的量尺。舉例來說，它可以讓我們知道實驗組和控制組之間的平均表現差了幾個標準差。這種差異不只是統計意義上的差別，更是幫助我們了解研究結果是否具有「實驗意義」或「實務價值」。

有時候，我們在統計上看到一個顯著結果（例如 p < .05），但實際的效應量卻非常小，這表示雖然兩個群體的差異在統計上成立，但它可能對真實世界的應用影響極小。相反地，如果效應量大，就意味著這個差異不僅成立，而且「值得重視」。

效應量的應用，不只是在單一研究中有意義。在「整合研究（meta-analysis）」中，我們會蒐集大量針對相同問題的研究，將這些研究的結果進行整合。此時，每一個研究的效應量就變成了新的分析單位，也就是我們的反應變項（dependent variable）。

換句話說，如果一個實驗以學生學習成效為變項，在整合研究中，這個研究本身的「效應量」才是我們分析的核心。我們會透過彙整多個研究的效應量，來探討這個教育介入在不同情境下的整體效果，這也是 meta-analysis 最強大的功能之一。

總結來說，效應量讓我們看見統計分析中最容易被忽略的「真實差異」— 它不僅回答「是否有差異」，更進一步回答「差異有多大」以及「值不值得關注」。理解效應量，是進入進階研究分析的必修課。

📚 推薦書籍：陳振宇（2009）。《整合分析》。臺北：五南。