在科學研究中，p 值常被視為一種「通行證」，只要結果達到統計顯著性（通常是 p < 0.05），研究者往往就會認定結果「有效」、「有差異」或「值得發表」。但我在閱讀《How Science Takes Stock: The Story of Meta-Analysis》這本書時，發現這樣的理解其實過於簡化，甚至可能誤導。 作者 Mark Hunt 透過一個關鍵觀點指出：p 值只能告訴我們「差異是否存在」，卻無法告訴我們「差異有多大」。這就像有人跟你說：「外面正在下雨」，但沒有告訴你是毛毛雨還是傾盆大雨。你知道有變化，卻無法評估其實質影響。 舉例來說，當研究中 p 值小於 0.05，代表如果實驗組和對照組之間其實沒有差異，那麼觀察到這樣結果的機率只有不到 5%。換句話說，這結果「不太可能是巧合」，因此我們推論實驗處理有可能有效。然而這樣的推論存在一個隱憂：它沒有考慮樣本數、效果大小，以及估計的精準程度。 這時候，我們需要引入另一個關鍵概念：信賴區間（Confidence Interval, CI）。信賴區間不只是告訴你「差異存在」，更重要的是，它告訴你「這個差異的範圍可能是多少」。舉例來說，一個估計值可能落在 2 到 8 之間，這代表我們的數據其實包含了很大的不確定性。如果信賴區間太寬，代表我們無法準確地推論母體參數。 此外，樣本大小對信賴區間的寬窄影響非常大。樣本數小的研究往往會導致估計值的變異大，進而讓信賴區間變寬。這樣的研究雖然也可能出現 p < .05 的結果，但其實它的推論力是脆弱的。這也意味著，小樣本 + 小效果量 的研究，很容易讓真實的效果被信賴區間「淹沒」，我們甚至可能因此錯過一些重要但微弱的效應。 那麼，如果樣本數很大呢？這時候即使只有極小的效果，也可能因為檢定力（statistical power）很強而顯著。但這種顯著是否有「實質意義」？也未必。舉例來說，如果某個教育措施平均只讓學生多考了 0.2 分，雖然 p < 0.05，但這樣的結果對教學現場的影響可能微乎其微，甚至不值得推廣。 Hunt 在書中強調，這種「只看 p 值」的研究風氣，就像是在進行「一人一票」的投票統計（vote-counting）──把每一個顯著結果都當作一票，沒顯著的就不計入。這樣的做法容易導致偏差，因為它忽略了不同研究間的樣本大小、研究品質、效果量差異等重要因素。 這本書的重要啟示是：研究不該只是追求「顯著」，而應該追求「真實而有意義」的效果。要做到這一點，我們需要的是更完整的統計素養——理解效果量（effect size）、信賴區間（CI），以及如何進行合適的整合分析（meta-analysis）。 作為研究者、教育工作者，甚至是一般讀者，我們都應該超越「p 值迷思」，回到數據真正想告訴我們的故事。《How Science Takes Stock》不僅講述了統計技術的演變，也提醒我們：科學之所以有力量，不在於「證明」，而在於「理解」。 […]
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我聽見彥法師的《與佛同行－心性與因果：一張帶得走的通行證！》
傅斯年校長過世前，曾對朱家驊說：「你把我害了，臺大的事真是很多，我吃不消，恐我的命欲斷送在臺大了。」臺大的事那麼多，按傅校長說過的「我們貢獻這個大學于宇宙的精神」或荷蘭哲學家斯賓諾沙（Baruch Spinoza， 1632-1677）「宇宙的精神」之理念，台灣大學存在的目的是追求宇宙間一切永恆而無限的真理。從以前到現在，每一個時期的老師、學生，是什麼能讓這個校園追求宇宙真理？是心。透過眼睛，我們能夠感受到圖片或螢幕的色點，藉由意識我們會產生有概念性的認知。而這個認知是從哪裡來的？這個人工智慧投入幾十年、幾億元的研究都不見得能夠像一個三歲小朋友能夠看到貓狗就能分辨的能力是從哪裡來的？ 不同時期、不同地方的人，都試著找尋這個問題的答案。 在古印度，《楞嚴經》這麼描述畢陵伽婆蹉尊者：乞食城中心思法門。不覺路中毒刺傷足舉身疼痛。我念有知知此深痛。雖覺覺痛。覺清淨心無痛痛覺。我又思惟。如是一身寧有雙覺。攝念未久身心忽空。法國的笛卡兒則說：我思，我存在（拉丁语：Cogito, ergo sum；法语：Je pense, donc je suis）。我國古代的「格物致知」王陽明說：「無善無惡心之體，有善有惡意之動，知善知惡是良知，為善去惡是格物。」能夠感覺、能夠思惟的是意識，會受到外境、相貌而產生；而和外境有距離、有獨立性，能夠讓我們把現象看得微細的好像不是意識，我們姑且說它叫「覺性」。意識就像發散的燈，而當所有燈光被聚集起來成為雷射的時候，那它就可以切割。 我們的心有那麼多優點，就像可以發散的燈，但是為什麼我們不能像雷射一樣聚焦？用佛教的術語來說是「我執」。我們以為想法就是自己、以為身體就是自己。如果我今天在速食店，享受店家所播放的輕快音樂和明亮燈光，我也加快了用餐的腳步。我們受到音樂和燈光，以及店老闆追求翻桌率的目標影響，我們的行為也產生改變。如果我得了流行性感冒，我吃不出食物的鹹甜，我感受不到這個世界給我的感覺，我的身體受制於病毒。我們以為想法、身體是自己，這是「我執」。我執的具體表現是自私，微軟執行長Satya Nadella用同理心改變，陳樹菊用利他改變。人因為「我執」，心就發散不容易聚焦，所以優點就看不到。讓心聚焦的方法也可以透過靜坐或禪七達到。(禪七心得分享：一、二、三)還沒有靜坐過或參加禪七的人就像一個坐在行進車上的乘客，雖然再三強調是車在前進不是樹在後退，但是乘看著窗戶外的樹一直往後退而自己沒有動，只會感覺樹一直再在後退。再三強調都比不上這個乘客親自下車看一看，再三分享都比不上親自去體驗靜坐或禪七。 世界那麼多變化，是怎麼來的？是因果。這就是我們的內心所召感的。源頭是我們的內心，進而創造相對應的世界。太平洋沿岸地震頻發怎麼來的？科學家說是全球暖化融冰造成的。全球暖化怎麼來的？由我們的貪婪造成的。貪婪怎麼來的？內心召感的。過去因，現在果；現在因，未來果。甲生對乙師問了一個很難的問題，乙師答不出來，甲生覺得過意不去，乙師也覺得尷尬，於是甲生和乙師就寧可避不見面。唐朝的裴度撿到一個翠玉帶和二個犀帶，這是非常珍貴東西，但是把它們交給失主，在前一刻他還被禪師說是乞食街頭、飢餓而死的相，結果下一刻又變成有無量的福報，可能會出將入相，只因為中間多了拾帶不昧的事件。 心是可以讓事情發生的源頭，知道心性就可以讓我們追求宇宙真理。因果則是事情發生的法則，源頭仍是心。
《時時刻刻》都要請客吃飯
「要有人死亡，才能對比、映襯出另外一個人生命的意義」，我們似乎都為人而活，而很少為自己而活。更多時候，女生為男生而活；或者，男生需要女生才能生活。剛剛看了《時時刻刻》(The Hours)，和大家分享心得：男生很容易就可以討女生歡心。在一九二三年時，維吉妮雅吳爾芙被先生和醫生鑑定為患有精神疾病，於是先生從倫敦搬到鄉下給妻子養病。然而，妻子喜歡都市的生活，向先生吵著要搬回倫敦，先生答應妻子後，維吉妮雅就屈服了；在一九四九年的時候，蘿拉布朗原本要自殺，後來為了小孩、為了先生，仍活下來了。小孩只要說一聲「媽媽，我愛你」，媽媽似乎也能夠釋懷了；二○○一年時，克勞麗莎為了深愛、摰愛卻病痛、愛滋病纏身的前男友舉辦了派對，只要男主角在派對現身，就足以讓克勞麗莎高興好一陣子了！男生討女生歡心是多麼容易辦到的事情！ 在不同時間、不同人身上進行了好像一樣的事。其中，「辦派對」似乎是和我國國情不一樣的。中國人喜歡熱鬧，最熱鬧的時候大概就是結婚或祝壽的時候。但平常生活中，似乎少了一點西方社會隨時能夠「辦派對」的名目。我和老爸也覺得辦派對很有趣，可以想一些菜單、飲料、音樂啥的，而且是相當令人興奮的事。 男生為自己活，天經地義；女生為自己活，被鑑定為神經病；女生為男生活，自己成了神經病；男生為女生活，………。不管男生女生，都要珍惜自己的生命，因為留得青山在，不怕沒柴燒。不管為自己活或為別人活，都是可以很有趣、很有意思的人生。 前天，剛剛也看了中國大陸人民代表之一，池莉，在香港國際書展時的演講，主題是「語言」。他說，我們對國外知名作家的作品瞭若指掌，因為它們具有基於基督教的普世價值，如寬恕、愛…等。華人作品卻少有能夠成為人們所共同記憶的東西，如果有一部最接近的作品，那大概就是金庸的小說了，因為它奠基在中華文化的仁、義、道、德…等。同時，池莉這個既是醫生也是作家的角色也提醒我們，他從基因遺傳的角度來看，男性的確負責了人類遺傳的特徵，這是女性所做不到的。我想這不會只是中華文化的陰影，更多的是貼近了男生和女生本來就註定的業力。 池莉於2011年香港書展的講座：
我看《姊妹賣冬瓜》
《姊妹賣冬瓜》的「賣冬瓜」是取自泰語 ไม่ต้องกลัว(不要怕)的諧音，有鼓勵在台灣的新移民女性不要害怕的意思。該電影為南洋姊妹會集體創作下集思廣議而成的，包括知名人物朱天心、候孝賢等人支持，首映會當天還有勞委會主委王如玄和參與移民署署長謝立功。對於王如玄主委的參加，我覺得興奮，並且認為新移民議題在台灣能夠受到如此矚目感到不可思議。探究其原因，原來是王如玄在未擔任勞委會主委之前，就熱心於婦女運動，台灣人真該感到福氣，能夠有這樣的人擔任台灣人的勞委會主委。下面分享《姊妹賣冬瓜》的電影心得： 南洋姊妹會是在二○○三年成立，在這之前於一九九五年僅有類似「成人識字班」的新移民配偶鬆散組織，由於秉持著不需要由台灣人代言的想法，歷經八年才成立。新移民女性能夠上街頭或在鏡頭前(新聞媒體)現身是排除了許多困難才達成的。姊妹們會有來自家庭的壓力，公婆或丈夫不願意新移民配偶參與社團，學了一些有的沒的，更不希望姊妹們拋頭露臉，只要求她們好好照顧好小孩子就好了。這其實是帶著許多雜訊在其中的。其一，公婆和丈夫構成的男性沙文主義氛圍，認為女性是男性的附庸，參與社團可能會使女性的光芒蓋過男性；其二，男主外、女主內的刻版印象作崇，只希望女性待在家裡照顧小孩。「照顧小孩」或「為了小孩著想」看似冠冕堂皇，若女性有更多的時間陪著小孩，小孩將有更好的發展，我想這也是阻礙新移民女性或女性參與社會運動的主要原因。 在我看來，我認為積極參與社會運動或社團，反而能夠給小孩樹立「社會參與」的榜樣，也讓小朋友從小就對自己的媽媽有信心，自己也跟著有信心，當小孩子有信心的時候，不再覺得自己是弱勢，就能夠和其它人平起平坐，而不受歧視了。從該記錄片來看，姊妹們的努力和表現是不亞於國人的，除了在國內社會活動的參與之外，也積極參與國際活動，這樣的國民外交也是在國際上為中華民國爭光。 儘管，這些外籍配偶在國際舞台上以台灣人的身份，為台灣爭取國際空間，但中華民國的法律或社會氛圍卻是相當惡劣的。看過影的隔一天正好在中正紀念堂正好有2010年「國際移民日」(12月18日，中華民國於12月5日提前開跑。)的活動，其中由「中華兩岸婚姻協調促進會」擺設的攤位提供了新移民權益票選活動，我認為有許多權益都有賴政府積極修正改革，包括：落實「陸配外配權益一致化政策」；放寬陸配父母親來台探親期限，每年一次，三個月續延三個月，共六個月；刪除「三個月期限補交喪常原籍証明之規定」；刪除「非在台灣地區設有戶籍滿十年，不得擔任公職之規定」；採認「陸配在大陸接受教育之學歷及證照」；多輔導，少限制，建立互信，給新移民愛台灣的信心…等。你可以發現能夠影響這些新移民的權益是如此卑微，連我們想都想不到。而這些新移民想方設法地表達出來之後，台灣的政治精英竟是如此傲慢地對待，南洋姊妹會算是比較有組織地從事社會運動，其它還有移工團體或其它移民相關團體提出的訴求只因為新移民沒有投票權所以被忽略了。 在《姊妹賣冬瓜》首映會後的座談，夏曉鵑老師認為很多時候是一小撮人、一小撮人慢慢累積的能量才能成就大事。例如「取消存款證明」以作為取得身份證的必要條件，許多人認為是馬英九總統的一句話才使政策如此修正，但早在馬英九總統出此言前，南洋姊妹會們就為此訴求奔走許久。這也提醒我們，許多事情不是只靠政治精英或某些在上位者一句話的決策，而是有許多在下面的螞蟻雄兵孜孜矻矻地在宣傳、推動才成就的。我想馬英九總統或執政團隊也不算是剛愎自用的人，若能多聽各方的聲音，並在各方面有待改革的領域給以壓力，台灣是能夠邁向一個更美好的社會的。台灣這個社會，需要那些表達自己意見的一小撮人，慢慢累積著一大群人，造就一股氛圍；有遠見的政治精英則應該在對台灣有利的一小撮意見剛萌芽時，就積極推動，否則就只是一個收割政治利益的政客罷了！ 《日久他鄉是故鄉》，是《姊妹賣冬瓜》使用的眾主題曲之一，分享如下，你聽了會很感動的：