傳統的認知診斷模型（CDM）大多僅用於識別技能或誤解，而這個研究提出的模型可以同時處理這兩者。作者利用期望最大化算法來估計模型參數，並通過模擬研究和實際數據分析來評估所提模型的可行性和應用性。模擬研究顯示，所提出的模型和算法能夠準確估計項目參數，並可有效改善正確分類率。實際數據分析則展示了該模型與現有CDM的比較，以及如何通過基於實際數據的模擬研究來提高正確分類率。
為什麼要識別技能和誤解？
技能和誤解是學習過程中兩個相互關聯但區別明顯的概念：
- 技能
技能指的是學生在特定學科或領域中獲得的知識和能力，它代表了學生正確理解和應用概念的程度。技能的掌握通常與學生能夠有效解決問題和完成任務的能力相關。例如，在數學學習中，技能可能包括進行加法運算、解代數方程或理解幾何圖形的性質。 - 誤解
誤解則是指學生對特定概念的錯誤或不準確的理解，這種理解通常與科學或學科專家的共識不符。誤解可能源於先前的學習經驗、直觀判斷或對信息的錯誤解讀。在數學學習中，一個常見的誤解是認為分母越大的分數數值就越大。
技能和誤解之間的關係：
- 共存性：學生可以同時擁有特定領域的技能和誤解。例如，一名學生可能掌握了分數的加法和減法（技能），但錯誤地認為在進行乘法時應該將分數翻轉（誤解）。
- 相互影響：誤解可能妨礙技能的進一步發展。如果不糾正誤解，它可能會成為學生學習進步的障礙，導致他們在學習新概念或進一步深入學科時遇到困難。
- 診斷和干預：識別學生的技能和誤解對於制定有效的教學策略和干預措施至關重要。教育工作者需要了解學生哪些領域掌握得好（技能），哪些領域存在誤解，從而提供針對性的指導和支持。
因此，對技能和誤解進行評估和區分對於理解學生的整體學習狀態和設計有效的教育干預方案至關重要。透過這樣的分析，教育者可以更精確地定位學生的需求，並採取適當的教學策略來促進學習和改善誤解。
在認知診斷模型（CDM）的背景下，分別識別技能或誤解指的是使用不同的模型或方法來分別評估學生掌握的技能和他們持有的誤解。這種方法將學生的技能和誤解視為兩個分開的領域進行分析和診斷。
- 識別技能：這涉及評估學生在特定學科或領域中所掌握的技能和知識。例如，在數學學習中，技能可能包括加法、減法、乘法或分數概念的理解。CDM用於確定學生是否掌握了這些技能，以及在哪些領域他們展現了能力。
- 識別誤解：這與評估學生對特定概念的錯誤理解或誤解有關。誤解是學生對於學科概念的錯誤或不準確的理解，這些理解通常與科學、數學或其他學科的專家知識不一致。例如，在物理學中，學生可能會有關於力和運動的誤解。
傳統上，CDM多用於識別學生的技能，而對於學生的誤解則較少探討。不過，為了提供更完整的教育反饋並促進學生學習，理解學生同時擁有的技能和誤解是重要的。這就是為什麼新提出的模型，如SISM模型，旨在同時識別學生的技能和誤解，以提供更全面的診斷信息。
同時識別技能和誤解的模型
文章提出的SISM（同時識別技能和誤解模型）旨在同時評估學生的技能和誤解。與傳統的認知診斷模型不同，SISM模型能夠在單一分析中識別這兩種特性，這樣做可以獲得更全面的學生認知狀況。
SISM模型的關鍵特點包括：
- 同時評估技能和誤解：SISM模型不是單獨評估技能或誤解，而是同時考慮兩者。這種方法有助於揭示學生的全面認知結構，包括他們正確理解的概念和持有的誤解。
- 潛在類別分析：SISM模型利用潛在類別分析來識別學生的技能和誤解，這意味著它將學生劃分為不同的群體，每個群體在技能掌握和誤解方面有不同的特點。
- 項目響應函數：SISM模型通過特定的項目響應函數來描述學生對試題回答正確或錯誤的概率。這些函數考慮了學生的技能掌握和誤解，並且能夠捕捉到這些特性之間的交互作用。
- 參數估計：文章提出使用期望最大化（EM）算法來估計SISM模型的參數。這種算法可以有效處理大量數據，並確定模型中的各個參數，如技能掌握的概率和持有誤解的概率。
- 模擬和實際數據分析：通過模擬研究和實際數據分析，SISM模型的有效性和可行性得到了驗證。研究結果顯示，SISM模型能夠準確識別學生的技能和誤解，並提供有用的診斷信息。
總之，SISM模型是一種創新的認知診斷工具，旨在提供對學生學習狀態更全面的了解，特別是在同時識別技能和誤解方面。这种模型对于教育实践和学生个性化学习路径的设计提供了重要的指导。
SISM模型的分類舉例
SISM模型通過對學生的技能掌握和誤解進行評估，將學生分類為不同的群體。舉例來說，假設在一項涉及分數概念的數學測驗中，SISM模型可以識別以下幾種學生群體：
- 群體一：完全掌握技能無誤解
這個群體的學生理解所有相關的分數概念，且沒有誤解。例如，他們能夠正確執行分數加減乘除，理解分數的比較大小，且不會混淆分子和分母的角色。 - 群體二：部分掌握技能無誤解
這類學生可能只掌握了一些分數的技能，如能正確進行分數加法和減法，但對於乘除或比較分數大小的理解不足，雖然他們沒有明顯的誤解，但技能掌握不全。 - 群體三：掌握技能但存在誤解
這個群體的學生在某些方面掌握了技能，但同時持有一些誤解。例如，他們可能能夠正確進行分數乘除，但誤解了分數大小的比較，可能認為分母越大的分數就越大。 - 群體四：技能和誤解混合
這類學生既有部分技能掌握，也存在一些誤解。比如，他們可能理解了分數加法的運算，但在進行分數乘法時混淆了運算規則，以為應該將分子和分母分別相乘。 - 群體五：缺乏技能且有誤解
這個群體的學生在分數概念的理解上存在較大困難，不僅掌握的技能有限，而且持有多個誤解。例如，他們可能不理解分數的加減法，並誤認為分數乘法是將分子和分母相加。
透過這樣的分類，教育工作者可以更精確地了解每個學生或學生群體的具體需求，從而提供更針對性的指導和干預，以促進他們的學習和進步。
Kuo, B.-C., Chen, C.-H., & de la Torre, J. (2017). A cognitive diagnosis model for identifying coexisting skills and misconceptions. Applied Psychological Measurement, 1-13. https://doi.org/10.1177/0146621617722791