這個研究開發了一種線上遊戲化的評估系統，目的是探索台灣三、四年級學生在加減法計算估算上的表現。評估系統能夠自動記錄和分類學生的計算估算策略，並利用高階DINA模型（Higher-Order DINA model）作為測量模型，以提供更多個別學習狀態的信息。
研究共有729名學生參與，分別來自兩所小學的349名三年級生和380名四年級生。結果顯示，成功解題的學生傾向於擁有良好的直覺數字感，或依賴題目內容來採取有效的計算估算策略。四年級學生在加減法計算估算能力上顯著優於三年級學生。不同能力水平的學生使用了不同的計算估算策略，並掌握了不同的計算估算技能。
研究還探討了成功解題者和未成功解題者在使用計算估算策略上的差異，以及三、四年級學生在加減法計算估算表現上的差異。此外，通過認知診斷模型的應用，研究提供了對學生學習強項和弱點的詳細診斷信息，有助於教師更有效地進行教學和評估。
線上遊戲化的評估系統
這個線上遊戲化的評估系統名為「Apple Shooter」，主要目的是評估學生在加減法計算估算的能力。該系統利用遊戲化的方式來吸引學生參與，同時自動記錄和分析學生在解題過程中使用的策略和數字感。學生需要通過設定數字來“射擊”目標（蘋果），以此來完成加法或減法的計算估算任務。
在遊戲中，學生的操作包括調整數字來達到預估的結果，並通過按鈕進行射擊。過程中，系統會提供不含最終結果的算術表達式作為反饋，幫助學生理解他們的估算與目標數字之間的關係，並根據反饋調整策略。這種互動方式旨在提升學生的數字感和計算估算技巧，並通過遊戲的形式使學習過程更加有趣和吸引人。
學生的解題策略
學生通過「Apple Shooter」這個線上遊戲化評估系統進行計算估算時，會根據系統提供的回饋來調整他們的解題策略。具體過程如下：
- 進行初步估算和射擊嘗試：學生首先根據題目要求，做出初步的數字估算並進行射擊嘗試。例如，在加法估算任務中，學生需要設定一個數字與給定的數字相加，嘗試讓箭射中目標（蘋果）。
- 接收和分析回饋信息：系統會提供不包含最終和的算術表達式作為回饋，讓學生了解他們當前的估算與目標值之間的差距。例如，如果學生設定的數字加上給定的數字後，與目標值有明顯差距，系統的回饋將幫助學生意識到這一點。
- 根據回饋調整策略：學生利用回饋信息評估和調整他們的策略。如果估算結果與目標值相差太大，學生可能需要增加或減少他們的估算值。學生會根據這些反饋不斷調整數字，再次嘗試射擊，直到射中目標或接近目標。
- 反覆實踐和學習：透過不斷的嘗試和回饋，學生能夠逐步精煉他們的計算估算策略，並提升解題效率和準確性。這個過程不僅幫助學生在遊戲中達成目標，也在實際中增強了他們的數字感和計算估算能力。
總之，學生通過對回饋訊息的理解和應用，不斷調整和改善他們的計算估算策略，從而在遊戲中實現更好的表現並在學習過程中獲得成長。
研究方法
這項研究透過以下步驟進行：
- 研究目的和設計：
- 研究旨在探索三年級和四年級學生在加減法計算估算方面的表現。
- 利用一個名為「Apple Shooter」的線上遊戲化評估工具來進行。
- 參與者選擇：
- 研究對象為台灣的349名三年級學生和380名四年級學生，隨機選擇自兩所小學。
- 評估工具開發和使用：
- 「Apple Shooter」評估系統設計為遊戲化介面，通過設定和調整數字來進行加減法估算，並自動記錄學生的策略和表現。
- 學生在遊戲中進行一系列的計算估算任務，系統根據學生的操作提供即時回饋。
- 數據收集與分析：
- 收集學生在遊戲中的表現數據，包括他們的估算策略、選擇的數字、以及射中目標的準確性。
- 使用高階DINA模型（Higher-Order DINA model）作為測量工具，對學生的能力進行詳細分析。
- 結果評估：
- 分析學生在計算估算任務中的表現，比較不同年級學生的估算能力差異。
- 評估學生使用的策略，並根據學生的表現提供個性化的學習回饋。
- 結論和建議：
- 根據研究結果，總結學生在計算估算方面的表現特點和趨勢。
- 提出教育實踐中如何利用這種遊戲化評估工具來改善教學和學習的建議。
總之，這項研究通過線上遊戲化評估工具和高階認知診斷模型來探討學生的計算估算能力和策略，旨在提供更深入的教育心理學見解並促進教育實踐的改進。
教學啟示
這項研究提供了幾個教學方面的啟示：
- 強化數字感教學：研究結果顯示，具有良好數字感的學生在計算估算任務中表現更佳。因此，教師應重視在數學教學中培養學生的數字感，如透過各種實際操作和互動活動，幫助學生建立對數字的直覺理解和靈活運用能力。
- 運用遊戲化學習工具：線上遊戲化評估工具「Apple Shooter」證明了遊戲化學習可以有效地吸引學生參與並提高他們的學習動機。遊戲中的即時回饋和互動性可以幫助學生更好地理解數學概念，並即時調整解題策略。教師應考慮將遊戲化學習工具融入教學中，以增強學生的學習體驗和效果。
- 個性化學習支持：通過分析學生在遊戲中的表現和策略，教師可以獲得關於學生個別學習狀態的詳細信息，從而提供更針對性的指導和支持。這有助於實現個性化學習，確保每位學生都能根據其能力和需求獲得適當的教育干預。
- 結合診斷評估：利用認知診斷模型進行的評估可以提供深入的學生能力分析，幫助教師識別學生的強項和弱點。這種診斷性評估對於設計針對性教學活動、實施有效的補救教學策略以及提升整體教學質量具有重要價值。
總之，這項研究強調了數字感教育的重要性，展示了遊戲化學習工具的潛力，並支持了針對個別學生需求的個性化教學策略，從而為提升學生計算估算能力和數學學習效果提供了實用的指導。
Shih, S.-C., Kuo, B.-C., & Lee, S.-J. (2018). An online game-based computational estimation assessment combining cognitive diagnostic model and strategy analysis. Educational Psychology. https://doi.org/10.1080/01443410.2018.1501468